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Wie viel Dimensionen gibt es?

10 Dez 2009 19:55 #7577 von Syrin
Salve ihr Lieben :)

Hier habe ich noch eine kleine Geschichte aus einem Buch von Dieter Schall (Fenster zur Wirklichkeit).

Reduzierte Welten. Eine sehr anschauliche Vorstellung ergibt sich bei der Betrachtung der reduzierten Welten: Stellen wir uns die Linienwelt vor, in der es nur Punktwesen ohne räumliche Ausdehnung gibt, die auf diesen Linien leben. Weil die Wahrnehmungsfähigkeit dieser Punktwesen auf die Linie fixiert und begrenzt ist, können sie andere Punkte auf solchen Linien wahrnehmen, die sie selbst bewohnen. Parallele Linien sind nicht wahrnehmbar und deshalb außerhalb des Vorstellungsvermögens. Ihr Universum ist die Linie, und sie haben keine Ahnung von den unendlich vielen anderen Linien des nächsthöher organisierten Universums. Sie haben nur einen Freiheitsgrad der Bewegung, nämlich vorwärts oder rückwärts und nur entlang der Linie. Da die Punktwesen anderen Punktwesen nicht ausweichen können, ist die Bewegungsfreiheit begrenzt auf das Liniensegment zwischen den benachbarten Punkten. Ihr Universum ist eine Linie endlicher Länge, und es ist begrenzt von zwei anderen Punkten. Dort, wo eine andere Linie kreuzt, entsteht eine Polstelle. Die Punktwesen kennen den Begriff der Richtungsänderung nicht. An einem Zweig ergeben sich plötzlich zwei Möglichkeiten des Weitergehens, ohne daß die Punkte dies bemerken. Unversehens sind sie auf einer anderen Linie gelandet. Treffen sie auf einen anderen Punkt, geht es nicht weiter, und ob sich eine Linie jenseits des Endpunktes befindet, vermag ein solches Punktwesen nicht zu erkennen, es kann darüber allenfalls spekulieren.

Die Flächenwesen im Überuniversum des Linienuniversums haben die Punktwesen längst als niedere Organismen erkannt und machen sich darüber lustig, weil die Punktwesen nicht erkennen, daß sie die Begrenzungspunkte auf ihrer Linienwelt leicht überholen könnten, wenn sie sich nur seitlich daran vorbeibewegten, denn der Raum dafür ist ja vorhanden. Die Flächenwesen machen sich einen Spaß daraus, von der Seite unbemerkt an ein Punktwesen heranzuschleichen, es kurz zu greifen und auf einer anderen Linie wieder abzusetzen. Für das Punktwesen passiert jedesmal etwas völlig Unerklärliches. Die vertraute Heimatlinie verschwindet plötzlich im Nichts und taucht kurze Zeit später wieder auf, aber sie ist nicht mehr, wie sie war. Die Begrenzungspunktwesen sind andere, und die Heimatlinie selbst ist unversehens irgendwie anders geworden. Das Weltbild der Punktwesen liefert dafür keine Erklärung — es ist allenfalls ein Wunder geschehen. Für die Flächenwesen war es eine Kleinigkeit, die Punktwesen durch die zweite Dimension zu bewegen und an einer anderen Stelle wieder auf die Linie oder auf eine ganz andere Linie zu setzen.

Die Flächenwesen leben in einer Flächenwelt mit zwei Dimensionen. Ihr Bewegungsraum ist im Vergleich zu demjenigen der Punktwesen stark erweitert, denn mit der zweiten Dimension erschließt sich ein weiterer Freiheitsgrad, der es ihnen erlaubt, sich von allen Seiten zu betrachten, umeinander herumzugehen und so den gesamten zweidimensionalen Raum zu erkunden. Sie stellen fest, daß ihr Universum eine Ebene ist und daß dieses Universum keine Grenzen haben kann, weil man in einer beliebigen Richtung unendlich weit gehen kann. Die Wissenschaftler der Flächenwesen machen Experimente mit den Punktwesen, indem sie diese auf Kreise setzen und beobachten. Sie stellen fest, daß das auf dem Kreis lebende Punktwesen endlos im Kreise geht und nicht merkt, daß der Kreis zwar weder Anfang noch Ende hat, aber dennoch eine bestimmte Länge, die man messen kann. Daß das Punktwesen trotz der Fortbewegung in eine Richtung immer wieder an die gleiche Stelle des Kreises gelangt, erscheint den Flächenwesen einfach, ist für das Punktwesen aber nur unter Aufbietung aller Intelligenz und unter Verwendung einer komplizierten Physik nachvollziehbar.
Die Flächenwesen der Flächenwelt seien in ihrer Form alle als kongruente Dreiecke unterschiedlicher Größe geschaffen. Sie haben gleiche Seitenlängen und gleiche Winkel.

Nun beobachtet ein Mensch aus seinem dreidimensionalen Raum heraus diese Flächenwelt und findet die Flächenwesen besonders lustig, denn diese bemerken nicht, daß sie zum Beispiel auf der Oberfläche einer Kugel leben, aber die leichte Krümmung ihrer Ebene nicht wahrnehmen. Jemand nimmt nun ein Flächenwesen von der Oberfläche, wendet es und setzt es wieder ab. Er hat es ohne Mühe durch die dritte Dimension bewegt und gedreht. Für das Dreieck war diese Aktion eine Katastrophe ungeahnten Ausmaßes. Plötzlich gab es Gewalteinwirkung ohne sichtbaren Grund. Die Flächenwelt verschwand für einen Augenblick, es wurde nicht nur dunkel, sondern es war plötzlich gar nichts mehr. Kurz darauf erschien die vertraute Flächenwelt wieder, und das Dreieckswesen erholte sich rasch. Es erzählte den anderen, was geschehen war, die aber nur darüber lachten, weil es solchen Unfug in der Physik der Flächenwelt nicht geben kann — allenfalls ein Fall für den Psychologen. Nachdem man aber bemerkt, daß mit dem armen Dreieck seit dessen angeblichem Erlebnis etwas nicht stimmt, werden die fortschrittlichen Wissenschaftler aufmerksam und untersuchen das Phänomen. Sie stellen fest, daß das Dreieckswesen zwar wie alle
anderen immer noch kongruent ist, die gleichen Seitenlängen und die gleichen Winkel hat aber es ist spiegelverkehrt und kann mit den anderen nicht mehr zur Deckung gebracht werden. Einige fortschrittliche Wissenschaftler der Flächenwelt postulieren die Existenz einer dritten Dimension, die man sich zwar nicht vorstellen kann, mit deren Hilfe das Phänomen aber erklärbar wird. Man kann damit sogar ein erweitertes Weltbild schaffen und Berechnungen anstellen, die die meisten der Flächenwesen aber nicht verstehen. Man findet mit Hilfe sehr komplizierter Theorien heraus, daß das Flächenuniversum irgendwie gekrümmt sein muß und daß die eingeführte Geometrie der Ebene nur für die kleinen Maßstäbe annähernd richtig ist. Beschäftigt man sich mit sehr großen, überdimensionalen Dreiecken, ergeben sich wegen der Gekrümmtheit der Fläche Fehler. Man erkennt, daß bekannte Physik der Flächenwelt nur für Ausdehnungen innerhalb des nahen Wahrnehmungsraumes gilt. Es besteht die Gefahr des gesellschaftlichen Umbruchs in der Flächenwelt, verbunden mit Aufruhr und dem Sturz des etablierten Systems. Dies alles passt den Politikern und Wirtschaftsbossen der Flächenwelt nicht in das Konzept, weshalb jenigen Dreiecke, die von merkwürdigen Wahrnehmungen berichten, kurzerhand für verrückt erklärt werden, und den Wissenschaftlern, die der Lösung des Problems mit Modell einer dreidimensionalen Welt schon sehr nahegekommen sind, wird das besonders schwer gemacht, damit das Flächenvolk möglichst wenig vom bevorstehenden Umbruch des Wissens bemerkt. Dennoch arbeiten die Wissenschaftler weiter, und einige besonders progressive Forscher stellen fest, daß sie alle wahrscheinlich nur die Projektion dreidimensionaler Körper auf eine zweidimensionale Projektionswelt sind. Diese kann sich zwar niemand in der Flächenwelt so recht vorstellen, aber in der Anwendung erweiterten Physik können fast alle Phänomene der Flächenwelt damit erklärt werden. Es ist nur noch eine Frage der Einsicht und der Zeit, bis sich die Dreiecke ihrer Situation voll bewußt werden und einen evolutionären Sprung vollziehen und sich die dritte Dimension erschließen.

Liebe Grüße
Syrin
10 Dez 2009 20:09 - 10 Dez 2009 20:41 #7578 von Heiko
Sehr schöner Text...

Vier Dimensionen sind es auf jeden Fall, denn die Zeit ist unbestritten die Vierte. Wir leben in einer RaumZeit.
Da gibt es den alten Witz:" Zwei Männer schauen von jeweils einem Ende einer großen, geraden Röhre in diese hinein und sie sehen sich nicht. Warum nicht?"

Letztlich ist die Antwort sehr simpel, denn der Eine schaut vormittags, der Andere nachmittags in die Röhre.

Glaubt man den Stringtheoretikern wie Brian Greene (z.B. Das elegante Universum) oder Stephen Hawking (z.B. Das Universum in der Nußschale), so gibt es noch wesentlich mehr "derzeit aufgewickelte" Dimensionen, die sich uns nicht ohne Weiteres erschließen. Ich meine es sind insgesamt mindestens 17.
Das Thema ist enorm komplex, aber für mich sehr interessant. Es gibt also viele gute Gründe, offen zu bleiben für Neues. :)

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11 Dez 2009 12:46 #7597 von Martin
Liebe Syrin,

ein sehr schönes Gleichnis! Genau so unbeholfen sind vermutlich auch unsere Versuche, das Universum in 12 Dimensionen einzuteilen. Und noch schwieriger wird es, wenn wir feststellen, dass es auf einer Höheren Ebene weder Raum noch Zeit gibt.

Liebe Grüsse

Martin